Question

Sean los polinomios P(x)=x³ + 2x + 4 Q(x)= x + x₄ + 3 calcula P(x) + Q(x) PLISS ES PARA AHORITA

Answer 1

Respuesta:

P(x)=6x³-3x²-x-5    Q(x)=x²+2x+4

a. p(x)+Q(x) = (6x³-3x²-x-5)+(x²+2x+4)=6x³+(-3+1)x²+(-1+2)x+(-5+4)

                   =6x³-2x²+x-1

b. Q(x)-P(x) = (x²+2x+4)-(6x³-3x²-x-5)=-6x³+(3+1)x²+(1+2)x+(5+4)

                   =-6x³+4x²+3x+9

c)P(x)×Q(x)=(x²+2x+4)(6x³-3x²-x-5)

              =(x²)(6x³)+(x²)(-3x²)+(x²)(-x)+(x²)(-5)+(2x)(6x³)+(2x)(-3x²)+(2x)(-x)+                     (2x)(-5)+(4)(6x³)+(4)(-3x²)+(4)(-x)+(4)(-5)

              =6x⁵+(-3+12)x⁴+(-1-6+24)x³+(-5-2-12)x²+(-10-4)x+(-20)

              =6x⁵+9x⁴+17x³-19x²-14x-20

El ultimo inciso es un trinomio al cubo, su desarrollo es

(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)

d) [Q(x)]^3 =(x²+2x+4)³=(x²)³+(2x)³+(4)³+3(x²+2x)(2x+4)(4+x²)

                 =x⁶+8x³+64+3(2x³+8x²+8x)(4+x²)

                 =x⁶+8x³+64+3(8x³+2x⁵+32x²+8x⁴+32x+8x³)

                 =x⁶+8x³+64+24x³+6x⁵+96x²+24x⁴+96x+24x³

                 =x⁶+6x⁵+24x⁴+56x³+96x²+96x+64

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Explicación paso a paso: