Question

Sean los números complejos z_1=(1,-1) y z_2=(-3,4). Calcular el producto z_1 z_2 y elija el resultado correcto. Proporcione los procedimientos realizados.

A) (-1,-7)
B) (17,-3)
C) (1,7)​

Answer 1

El producto Z1*Z2 = 1 + 7i  (1,7), opción C

Como propiedad en los complejos tenemos que:

i² = -1

Si tenemos los complejos Z1 = (1,-1) y Z2 = (-3,4) la primera componente representa la parte real y la segunda la parte imaginaria:

Z1 = 1 - i

Z2 = -3 + 4i

El producto es:

Z1*Z2 = (1 - i)*(-3 + 4i)

Propiedad distributiva:

= -3 + 4i + 3i - 4i²

= -3 + 7i - 4*-1 = -3 + 7i + 4

= 1 + 7i = (1,7), opción C