Sean los conjuntos:
V ={d }, W ={c , d }, X ={a , b , c}, Y ={a ,b} y Z={a , b , d }. Establece la
veracidad de las siguientes afirmaciones, justificando en cada caso tu respuesta:
a) Y ⊂X ,
b) W ⊅V ,
c) W ≠Z ,
d) Z⊃V ,
e) V ⊄Y ,
f) Z⊅X ,
g) V ⊂X ,
h) Y ⊄Z ,
i) X =W y
j) W ⊂Y
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) Verdadero;
b) Falso;
c) Verdadero;
d) Verdadero;
e) Verdadero;
f) Verdadero;
g) Verdadero;
h) Falso;
i) Falso; y
j) Falso.
Explicación paso a paso:
Justificación de cada una de las consignas mencionadas:
a) Verdadero: Los elementos del conjunto Y están incluidos en el Conjunto X.
b) Falso: W si contiene a V.
c) Verdadero: Los elementos de W no son los mismos de A.
d) Verdadero: V es un subconjunto de Z.
e) Verdadero: V no esta incluido en Y.
f) Verdadero: El conjunto Z no contiene a todos los elementos de X.
g) Verdadero: V es un subconjunto de X.
h) Falso: Y si esta incluido en Z.
i) Falso: Ambos conjuntos no tienen los mismos elementos.
j) Falso: W no es un subconjunto de Y.
A partir de los conjuntos V ={d}, W ={c, d}, X ={a, b, c}, Y ={a ,b} y Z={a, b ,d}, estableceremos si las afirmaciones son verdaderas o falsas.
- Y ⊂X, es verdadero, pues {a,b} está contenido en {a,b,c}
- W ⊅V, es falso pues {d} está contenido en {c,d}, como podemos notar el valor de d está en ambos conjuntos.
- W ≠Z , es verdadero, puesto que {c,d} es distinto a {a,b,d}
- Z⊃V, es verdadero puesto {d} está contenido en {a,b,d}
- V ⊄Y, es verdadero puesto que {d} no está contenido en . {a,b}
- Z⊅X, es verdadero puesto que {a,b,c} no está contenido en {a,b,d}
- V ⊂X, es verdadero puesto que {d} está contenido en {c,d}
- Y ⊄Z, es falso puesto {a,b} está contenido en {a,b,d}
- X =W, es falso puesto que difieren en todos los valores de sus conjuntos respectivos.
- W ⊂Y, es falso puesto ningún valor del conjunto de W está en el conjunto de Y.
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