Question

Sean los conjuntos D = {2} y E = {x + y, 2x − y}. Determine, si existe, x, y ∈ ℚ tal que
D = E.

Answer 1

Tenemos que  ver si los conjuntos  D = {2} y E = {x + y, 2x − y}.  Tienen elementos tal que existe un x, y ∈ ℚ tal que D = E. Tomando x = 4/3 con y = 2/3.

Planteamiento del problema

Veamos como conseguir los valores de x,y ∈ ℚ, primero vamos a tomar el conjunto E el cual tiene como elementos x+y , 2x -y. Vamos a crear un sistema de ecuaciones igualándolo al elemento del conjunto D, este es el 2, tenemos entonces.

• x+y = 2
• 2x - y = 2

Vamos a resolver para x en la primera ecuación tenemos x = 2-y, ahora sustituyendo en la segunda ecuación tenemos que 2x-y = 4-3y = 2, por lo tanto, y = 2/3 volviendo el valor de y conseguido para x, tenemos que x = 4/3.

Ahora tenemos que x =4/3 con y = 2/3 los cuales son x, y ∈ ℚ.

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#SPJ1