Sean las proposiciones: a) todos los alumnos cumplen con sus obligaciones. B) todos los alumnos apruevan el examen. B) el profesor recompensa a los alumnos con una semana de vacaciones. Entonces la traduccion al lenguaje simbolico de la proposicion ‘‘si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen, el profesor los recompesara con una seman de vacaciones; pero si algun alumno resultara reprobado, el profesor no adoptara esa medida''
Respuestas a la pregunta
a=todos los alumnos cumplen con sus obligaciones.
b=todos los alumnos aprueban el examen.
c=el profesor recompensa a los alumnos con una semana de vacaciones.
Entonces:
‘‘si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen, el profesor los recompensara con una semana de vacaciones; pero si algún alumno resultara reprobado, el profesor no adoptara esa medida''
Por partes:
Parte 1:
‘‘si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen"
a∧b
Parte 2:
"entonces el profesor los recompensara con una semana de vacaciones"
⇒c
Parte 1 y 2 unidas:
‘‘si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen, el profesor los recompensara con una semana de vacaciones"
a∧b⇒c
Parte 3:
"pero si algún alumno resultara reprobado, el profesor no adoptara esa medida''
Dicha frase también se puede escribir como
"tal que ningún alumno repruebe''
: ¬b
Todo junto queda:
a ∧ b ⇒ c : ¬b