Question

Sean las matrices A espacio igual espacio fino abrir corchetes tabla fila 1 2 fila 3 0 fin tabla cerrar corchetes coma espacio B espacio igual espacio abrir corchetes tabla fila 2 celda menos 2 fin celda fila 0 3 fin tabla cerrar corchetes , calcule 3 A elevado a T espacio menos espacio 2 I subíndice 2. B y dar como respuesta la suma de los elementos de la diagonal principal.

Answer 1

A continuación vamos a escribir las matrices dadas en el enunciado y resolver las operaciones que se piden. Entonces:

Resolución de matrices

Dadas las matrices:

$A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\3 & 0 \end{bmatrix}$   y  $B = \begin{bmatrix}2 & -2 \\0 & 3 \end{bmatrix}$
Vamos a calcular

• $3A^{T} - 2$
  $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\3 & 0 \end{bmatrix}$
  $3A = \begin{bmatrix}3 & 6 \\9 & 0 \end{bmatrix}$
  $3A^{T} = \begin{bmatrix}3 & 9 \\6 & 0 \end{bmatrix}$
  $3A^{T} - 2 = \begin{bmatrix}1 & 7 \\4 & -2 \end{bmatrix}$
  La suma de los elementos de la diagonal principal es:
  sumaA = 1 - 2 = -1
  
• $2B$
  $B = \begin{bmatrix}2 & -2 \\0 & 3 \end{bmatrix}$
  $2B = \begin{bmatrix}4 & -4 \\0 & 6 \end{bmatrix}$
  La suma de los elementos de la diagonal principal es:
  sumaB = 4 + 6 = 10

Analisis del problema

Observemos que se nos piden varias operaciones de matrices, dentro de las cuales podemos mencionar:

• Producto de una matriz por un escalar.
• Transpuesta de una matriz
• La diferencia entre una matriz y un escalar.

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#SPJ1