Question

sean las funciones siguientes , determina las antimagenes para -1,0,1,raiz de 2. a•)f:x-->f (x) =2x^2-2.
b•)f:x-->f (x)=raiz de 2 / 3 - 4x^2​

Answer 1

Las funciones f(x) = 2x² - 2 y f(x) = √2/(3-4x²) generan las antimagen para (-1,0,1,√2) con los valores para la primera función (± 1.22,  ± 1 ,± 0.816 ,± 1.30) y para la segunda (± 1.05, no tiene,± 0.63,± 707)

Explicación paso a paso:

Tenemos dos funciones principales, tal que:

• f(x) = 2x² - 2
• f(x) = √2/(3-4x²)

La antimagen es el valor de -y- para un -x-, tenemos que:

Primera función:

-1 = 2x² - 2  → x = ± 1.22

0 = 2x² - 2 → x = ± 1

1 = 2x² - 2 → x = ± 0.816

√2 = 2x² - 2 → x = ± 1.30

Segunda función:

-1 = √2/(3-4x²)  → x = ± 1.05

0 = √2/(3-4x²) → x ≠ √2, no tiene antimagen

1 = √2/(3-4x²) → x = ± 0.63

√2 = √2/(3-4x²) → x = ± 707

Obteniendo de esta manera las antimagen de cada función.

NOTA: se iguala la función a los puntos, se despeja o se aplica un tanteo para encontrar las soluciones. Recordad que una raíz arroja dos valores.