Question

sean dos números cuya diferencia ws 8 y la suma de sus cuadrados sea 50. Halla una posible suma de dichos números.​

Answer 1

Respuesta:

7 + ( - 1 ) o 1 + ( - 7 )

Explicación paso a paso:

• x - y = 8
• x² + y² = 50

• Despejamos "y" en la primera ecuación

x = 8 + y

x - 8 = y

• Sustituímos: "y" en la segunda ecuación y resolvemos

x² + (x-8)² = 50

x² + (x² -16x +64) = 50

2x² - 16x + 14 = 0

x =

$\frac{16 + - \sqrt{16 ^{2} - 4 \times 2 \times 14 } }{2 \times 2}$

$\frac{16 + - \sqrt{144} }{4}$

La primera x : (16 + 12)/4 = 28/4 = 7

La segunda x : (16 - 12)/4 = 4/4 = 1

• Ahora calculamos "y" a partir de la ecuación que despejamos al principio

Primera y :

y = x - 8

y = 7 - 8

y = -1

Segunda y :

y = x - 8

y = 1 - 8

y = -7

• Ahora comprobamos

x1 - y1 = 7 - (-1) = 8 (Se cumple el enunciado)

x2 - y2 = 1 - (-7) = 8 (Se cumple el enunciado)

Y sus cuadrados son iguales puesto que el cuadrado de un numero negativo es positivo

Espero haberte ayudado ;)