Question

Sean, D y E conjuntos unitarios : D= { 7a;2a -b+ 1} y E={ 9; 3a -5b} calcular : (a-b)²

Answer 1

Respuesta:

El valor de (a - b)² es 4

Explicación paso a paso:

El conjunto unitario es el conjunto que tiene un elemento.

Sean, D y E conjuntos unitarios : D= { 7a;2a -b+ 1} y E={ 9; 3a -5b}

calcular : (a-b)²

Si D y E conjuntos son unitarios, entonces:

7a = 2a - b + 1

7a - 2a + b = 1

5a + b = 1

y:

9 = 3a - 5b

3a - 5b = 9

Entonces:

5a + b = 1

3a - 5b = 9

Resolvamos:  

5a+b = 1 ———>x( 5 )

3a-5b = 9

---------------  

25a+5b = 5

3a-5b = 9

---------------  

28a = 14

a = 14/28  

a =  1/2

 

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita a = 1/2  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular b.

5a+b = 1

5(1/2)+b = 1

(5/2)+b = 1

b = 1-5/2

b = (2-5)/2

b = -3/2

Hallamos (a - b)²:

(a - b)²

(1/2 - (-3/2))²

(1/2 + 3/2)²

(4/2)²

(2)²

4

Por lo tanto, el valor de (a - b)² es 4