Question

Sean a y b números reales, si 0<b<a entonces |b-a|= a-b​

Answer 1

Si b<a

quiere decir que b-a <0

Recordar que |x| = -x si x<0

Por lo que |b-a| = -(b-a)

= a- b

Answer 2

La proposición presentada es verdadero

¿Qué es el valor absoluto de un número?

El valor absoluto de un número nos da el mismo número si el número es mayor o igual a cero, mientras que si el número es menor o igual que cero el valor absoluto es igual a el opuesto del número, es decir, para un valor "x", tenemos que:

• |x| = x si x ≥ 0
• |x| = - x En otros casos

Veracidad de la proposición

Si a y b son números reales y tenemos que 0 < b < a, entonces tenemos dos números positivos donde el número a es mayor que b, luego tenemos que b - a es negativo, por lo tanto

|b - a| = - (b - a) = - b + a = a - b, la proposición es correcta

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#SPJ2