Sean A y B dos eventos asociados con un experimento. Suponga que P(A) = 0.4 y que P(A∪B) = 0.8. Sea P(B) = α. ¾Para qué elección de α son A y B ajenos?
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Respuesta:
Por tanto se concluye que los conjuntos A y B son incompatibles, ajenos o disyuntos, es lo mismo, ya que no tienen elementos en común y α= 0,53
Explicación paso a paso:
Conjuntos ajenos: dos conjuntos ajenos si son disjuntos dos a dos. Y dos conjuntos son disjuntos si no tienen ningún elemento en común o si su intersección es vacía.
Por propiedad de la probabilidad de conjuntos:
P(AUB) = P(A) +P(B)
Si P(A) = 0,4 y P(A∪B) = 0,8
Entonce P(B) = 0,4
P(B) = α*3/4
0,4 = α*0,75
α= 0,53
Por tanto se concluye que los conjuntos A y B son incompatibles, ajenos o disyuntos, es lo mismo, ya que no tienen elementos en común y α= 0,53
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