Question

Sean A y B dos eventos asociados con un experimento. Suponga que P(A) = 0.4 y que P(A∪B) = 0.8. Sea P(B) = α. ¾Para qué elección de α son A y B ajenos?

Answer 1

Respuesta:

Por tanto se concluye que los conjuntos  A y B son incompatibles, ajenos o disyuntos, es lo mismo, ya que no tienen elementos en común y α= 0,53

Explicación paso a paso:

Conjuntos ajenos: dos conjuntos  ajenos si son disjuntos dos a dos. Y  dos conjuntos son disjuntos si no tienen ningún elemento en común o si su intersección es vacía.

Por propiedad de la probabilidad de conjuntos:

P(AUB) = P(A) +P(B)

Si P(A) = 0,4 y P(A∪B) = 0,8

Entonce P(B) = 0,4

P(B) = α*3/4

0,4 = α*0,75

α= 0,53

Por tanto se concluye que los conjuntos  A y B son incompatibles, ajenos o disyuntos, es lo mismo, ya que no tienen elementos en común y α= 0,53