Question

:. Sean A, B y C tres conjuntos definidos por: A = { 3a + b -9; 4a}
B = { 5a + 2b; 4} у C = {6a + 2b; 2b + 8a -3; a-3, 6-12}
Si A y B son conjuntos unitarios, entonces el cardinal del conjunto c es :​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

             Conjuntos Unitarios

"Un conjunto se dice unitario si posee un solo elemento"

Ahora veamos que es el cardinal

El cardinal de un conjunto "A" denotado como n(A) es el numero de elementos que posee

Como A y B son unitarios, podemos decir que sus elementos son iguales, es decir:

Si A={3a+b - 9; 4a}, entonces se debe cumplir que:

$3a+b-9=4a$  

$b-9=a$    Ecuación 1

Si B={5a + 2b ; 4}, entonces se debe cumplir que:

$5a+2b=4$   Ecuación 2

Apliquemos sustitución, reemplazando "a" en ecuación 2

$5(b-9)+2b=4$

$5b-45+2b=4$

$7b=49$

$b=7$

Reemplazo "b" en ecuación 1

$7-9=a$

$-2=a$

Ahora reemplazamos tanto "a" como "b" en el conjunto C

C= {6(-2) +2(7) ; 2(7) + 8(-2) - 3; -2-3; -6}

C= {2;-5;-5;-6}

C= {2;-5;-6} (Como se repite el -5 por segunda vez, lo tomamos como uno solo)

Por lo tanto el cardinal de "C" sera:

n(C)= 3  Solución

Saludoss