Question

Sean a + b = 7 y ab = 12.
Calcula el valor de a2 + b2.

Answer 1

Respuesta:

a²+b²=25

Explicación paso a paso:

(a+b)²=a²+b²+2ab

(7)² = a²+b²+2(12)

49 = a²+b² + 24

a²+b²= 49-24

a²+b²=25

Answer 2

El valor de la suma de a² + b² conocida la relación entre las variables es:

25

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el valor de a² + b²?

Ecuaciones

1. a + b = 7
2. ab = 12

Aplicar método de sustitución;

Despejar a de 2;

a = 12/b

Sustituir a en 1;

12/b+ b = 7

12 + b² = 7b

b² - 7b + 12 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{7\pm\sqrt{7^{2}-4(12)}}{2}\\\\b_{1,2}=\frac{7\pm\sqrt{1}}{2}\\\\b_{1,2}=\frac{7\pm1}{2}$

b₁ = 4

b₂ = 3

Sustituir;

y = 12/4

y = 3

Sustituir;

a² + b² = (4)² + (3)²

a² + b² = 16 + 9

a² + b² = 25

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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