Question

Sean A(1;-3) y B(3;5). Calcula las coordenadas del punto C tal que 2AB=5BC

Answer 1

El punto C se encuentra sobre AB, después de B

De modo que forman la secuencia de puntos ABC

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

AC = AB + BC; A(1, -3); B(3, 5); C(x, y)

AC = (x, y) - (1, - 3) = (x - 1, y + 3)

AB = (3, 5) - (1, - 3) = (2, 8)

Por otro lado: 2 AB = 5 BC; BC = 2/5 AB

AC = AB + 2/5 AB = 7/5 AB

(x - 1, y + 3) = 7/5 (2, 8) = (14/5, 56/5)

Luego x = 1 + 14/5 = 19/5 = 3.8; y = 56/5 - 3 = 41/5 = 8.2

Punto C(3.8, 8.2)

Adjunto dibujo con los tres puntos.

Mateo.