Question

Sea Z la variable aleatoria con distribución normal tipificada, Hallar las siguientes probabilidades de un lado: a) P (Z ≤ -0.7) b) P (Z ≤ 1.03)
c) P (Z ≤ 0.36)
d) P (Z ≥ -1,1)

Answer 1

Sea Z la variable aleatoria con distribución normal tipificada

Tipificar una variable: consiste en transformar una distribución N(μ, σ) en otra normal N(0, 1).

Y tenemos la variable Z tipificada de acuerdo a la ecuación:

Z = (x-μ)/σ

Para encontrar la probabilidad que se le asigna a Z utilizamos la tabla de distribución normal, y estos valores siempre son para Z≤ Valor de la tabla

Probabilidades de:

a) P (Z ≤ -0.7)  = 0,24196

b) P (Z ≤ 1.03)  = 0,84616

c) P (Z ≤ 0.36) = 0,64058

d) P (Z ≥ -1,1)

En este caso obtenemos la probabilidad de:  P (Z ≤ -1,1)

P (Z ≤ -1,1) = 0,13567

P (Z ≥ -1,1) = 1-0,13567 = 0,86433