Question

Sea x una variable aleatoria binomial con n=5, x=3 y p=0.75; encuentra P(3) usando la fórmula binomial.

Answer 1

Usando la fórmula de la distribución binomial obtenemos que: P(3) = P(X=3) = 0.263671875

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.75, n = 5 y se desea saber la probabilidad de X = 3

P(X = 3) = 5!/((5-3)!*3!)*0.75³*(1-0.75)⁵⁻³

= 10*0.421875*0.25² = 0.263671875