Matemáticas, pregunta formulada por alex58347, hace 1 año

Sea V un conjunto no vacío, en el cual se definen dos operaciones llamadasadición y multiplicación por un escalar α, sea K un campo. Se dice que V es unespacio vectorial sobre K si las dos operaciones cumplen con:

poisibles respuestas


cinco axiomas


diez axiomas


tres axiomas


ninguna de las anteriores

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
1

Debe cumplir con 10 axiomas

Explicación paso a paso:

Un espacio vectorial en álgebra es una estructura que define una operaciones en un conjunto no vacío V, estas operaciones definidas sobre un campo K, cuyos elementos de K son llamados escalares.

Un espacio vectorial V, sobre un campo K debe cumplir con los siguientes axiomas sea u,v,w elementos de V entonces y α, β elementos de K

1. La suma es cerrada: u+v ∈  V

2. Propiedad conmutativa para la suma u+v = v+u

3. Propiedad asociativa para la suma:  (u+v) + w = u+ (v+w)

4. Existe un elemento neutro para la suma: Existe "a", tal que: a+v= v

5. Existe el elemento inverso para la suma, para cada "v" existe un "-v" tal que: v+(-v)= 0

6. Multiplicación por un escalar es cerrada: β*v ∈ V

7. Propiedad distributiva dos vectores por un escalar: β*(u+v) = βu+βv

8. Propiedad distributiva dos escalares por un vector: (α+β)v = αv+βv

9. Propiedad asociativa de escalares y vectores: (αβ)*v = α*(βv)

10. Existe el elemento neutro en la multiplicación, es decir: existe "1" talque que: 1*v = v

Por lo tanto debe cumplir con 10 axiomas

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