Question

Sea V(d) el volumen de una esfera de diámetro d. Para hallar el volumen, tome el cubo del diámetro, luego multiplique por p y divida entre 6.

Answer 1

Al expresar el volumen de una esfera en función del diámetro d resulta :

    V(d) = π*d³/6

 

    Para el volumen de una esfera en función del diámetro d se sustituye el radio por diámetro d entre 2 y se simplifica de la siguiente manera :

 V(d)   es el volumen de una esfera en función del diámetro(d)

   Fórmula del volumen de una esfera :

      V(r) = 4πr³/3    

      Como :  d = 2r    

       al despejar el r :

        r = d/2

      Luego se sustituye el r = d/2  en la fórmula de volumen :

       V(d) = 4π*(d/2)³/3

       V(d)= 4π*d³/8 /3

       V(d) =  4π*d³/24    al simplificar se obtiene:

       V(d) = π*d³/6