Question

Sea una solución de ácido acético que está
ionizada en 1,5%.
Calcular la concentración de iones hidrógeno,
[H], de la solución, considerando que
K = 1,8 x 10-5.

Answer 1

Respuesta:

Primer escribimos la reacción de disociación del ácido acético:

$CH_{3} - COOH_{(ac)} ⇆CH_{3} - COO^{-}_{(ac)} + \: H^{+}_{(ac)}$

Cada elemento que se ve en esta reaccion es sumamente importante dejarlo indicado. No se debe olvidar nada, de lo contrario estará mal todo el ejercicio (puede parecer estricto pero tenemos que tener al menos un poco de cuidado en lo tecnico).

No voy a explicar que es cada cosa por que lo doy como que lo sabes, pero si no es asi dimelo.

Hacemos una tabla indicando la concentración molar de cada sustancia al inicio de la reacción (es decir antes de empezarla). Siempre una concentración de reactivo y a veces puede haber un poco de produco pero NUNCA deben estar de todas las sustancias ya que ese es otro tipo de problemas (problemas de cociente de concentración).

Luego de que en la tabla indiquemos la concentración inicial de cada sustancia, vamos a escribir el cambio que tuvo cada sustancia, es decir, cuanta molaridad se le va a restar o sumar a la inicial.

El timo apartado de la tabla debe ser uno que diga la concentración final, es decir, en el equilibrio químico dinamico. En este apartado debe haber de todas las sustancias una molaridad menor a la del comienzo por logica.

Ahora que terminas la tabla indicas los datos; nos dan el grado de disociación en tanto por 100, 1.5%. Además nos dan la constante de acidez, ka= 1.8×10^(-5).

Teniendo en cuenta que la formula del grado de disociación es:

$α _{\%} = \frac{cambio}{concentracion \: inicial} \times 100$

Y que el cambio es x, entonces nombramos a la concentración inicial "c" y nos quedaría:

$1.5\% = \frac{x}{c} \times 100 \\ 0.015 = \frac{x}{c}$

De esto podemos sacar dos igualdades:

$x = 0.015c \\ \\ c = \frac{x}{0.015}$

Escogeremos más adelante cual ocupar según lo que nos pida el ejercicio y la situación.

Ahora ocupamos el dato de la constante de acidez. Teniendo en cuenta su formula:

$k_{a} = \frac{[CH_{3}—COO^{-}_{(ac)}]_{eq} × [H^{+}_{(ac)}]_{eq}}{[CH_{3}—COOH_{(ac)}]_{eq}}$

(Parece más compleja de lo que es, creeme).

Y teniendo en cuenta lo que vale la concentración de cada uno (la de los productos es x y la del ácido acético es c-x) rellenamos la formula:

$1.8 \times 10^{ - 5} = \frac{x \times x}{c - x}$

Pasamos el denominador multiplicando:

$1.8 \times {10}^{ - 5} (c - x) = {x}^{2}$

Ahora si usamos la formula que anteriormente sacamos que era la igualdad de c sustituimos la letra c:

$c = \frac{x}{0.015} \\ \\ 1.8 \times {10}^{ - 5} ( \frac{x}{0.015} - x) = {x}^{2}$

De aqui es solo operar y nos quedara una ecuación de doble grado como esta:

$0.015 {x}^{2} - 1.773 \times 10^{ - 5} x = 0 \\ x(0.015x - 1.773 \times {10}^{ - 5} ) = 0$

Y los resultados de x son:

$x = 0 \\ x = 1.182 \times 10^{ - 3}$

Descartamos que x sea 0 ya que para los problemas de química x no puede ser menor o igual que 0, es decie que no puede ser ni 0 ni ningun numero negativo:

$x > 0$

Y también x siempre debe ser menor a c (la concentración inicial)

$c > x > 0$

Ya teniendo el resultado de x tenemos ya listo el problema. Segun la tabla, la molaridad en el equilibrio de los protones (ion hidrógeno) es igual al cambio.

$[H^{+}_{(ac)}]_{eq}= 1.182×10^{-3} M$

Espero que hayas entendido todo. Si muchas cosas como que ya sabes porque supongo que estaras en un curso un poco avanzado por lo que entenderas rápido. De igual forma deje como imagen el problema

Buena suerte.