Question

Sea una PG cuyo primer término es 2, su último término es 486 y su razón es 3 ¿Cuantos términos tiene dicha progresión?

Answer 1

progresión geométrica de razón 3 y primer término 2:

$tn = 2. {3}^{n - 1}$

si el último término es 486, igualamos:

$2. {3}^{n - 1} = 486 \\ {3}^{n - 1} = 243 \\ {3}^{n - 1} = {3}^{5} \\ n - 1 = 5 \\ n = 6$

RESPUESTA: 6

Answer 2

Explicación paso a paso:

Se tienen los datos:

=> Primer Termino T1 = 2

=> Ultimo Termino Tn = 486

=> Razón r = 3

Hallamos el numero de Términos por la Propiedad:

      Tn = T1*rⁿ⁻¹         //Reemplazamos los datos

   486 = 2*3ⁿ⁻¹          //Movemos 2 dividiendo al otro bloque

486/2 = 3ⁿ⁻¹              //Dividimos

   243 = 3ⁿ⁻¹             //Hacemos 243 = 3*3*3*3 = 3⁵  

      3⁵ = 3ⁿ⁻¹             //Igualamos exponentes

       5 = n - 1            //Movemos 1 sumando al otro bloque

 5 + 1 = n                 //Sumamos

      6 = n                 //Invertimos la igualdad

      n = 6

Respuesta: La Progresión Geométrica tiene 6 términos

====================>Felikin<=====================