Question

Sea un varilla de cobre de 1.25 m. Cual debe ser la longitud de una varilla de acero tal que produzca la misma dilatación lineal en las dos varillas cuando la temperatura aumenta en 95℃

Answer 1

La longitud de la varilla de acero debe ser de 1.375 metros para que las dilataciones sean iguales.

EXPLICACIÓN:

Aplicamos la ecuación de dilatación, tal que:

ΔL = Lo·α·ΔT

Busquemos cuál es la dilatación de la varilla de cobre, sabiendo que el coeficiente de dilatación del cobre tiene un valor de 1.65x10⁻⁵ ºC⁻¹.

ΔL= (1.25m)·( 1.65x10⁻⁵ ºC⁻¹)·(95ºC)

ΔL = 1.96x10⁻³ m

Ahora, buscamos la longitud inicial de una varilla de acero con esa dilatación. Recordando que el coeficiente de dilatación tiene un valor de 1.2x10⁻⁵ ºC⁻¹ para el acero.

1.96x10⁻³ m  = Lo ·(1.2x10⁻⁵ ºC⁻¹)·(95º)

Lo = 1.375 m

Por tanto, para que una varilla de cobre tenga la misma dilatación que una de acero con un cambio de temperatura de 95ºC, la varilla de acero debe tener una longitud de 1.375 m.