sea un triangulo rectangulo ABC con angulo recto en C y catetos de 7 cm y 24cm dea D el pie de la altura sobre la hipotenusa AB.determine el perimetro del BCD.
expreselo en la forma a/b, con a y b enteros positivos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perimetro del triángulo CDA = 392/25cm
Explicación paso a paso:
ΔACB es rectángulo ∡C = 90°
Cateto b = 7cm
Cateto a = 24cm
Por Pitagoras hallamos la hipotenusa.
c² = a² + b²
c² = (24cm)² + (7cm)²
c² = 576cm² + 49cm²
c² = 625cm²
c = √625cm²
c = 25cm
Por propiedades que cumple la altura del triángulo rectángulo trazada sobre la hipotenusa ya que forma dos Δs semejantes.
Te dejo archivo en la parte baja para mayor entendimiento del problema.
De la gráfica
CA BA
------- = ---------
AD CA
b c
------ = -------
m b
b² = c * m
(7cm)² = 25cm * m
49cm² = 25cm * m
49cm²/25m = m
1,96cm = m
n = 25cm - m
n = 25cm - 1,96cm
n = 23, 04cm
h² = m * n
h² = (23,04cm)(1,96cm)
h² = 45,1584cm²
h = √(45,1584cm²)
h = 6,72cm
Perimetro del ΔCDA = 7cm + 6,72cm + 1,96cm = 15,68cm
Perimetro = 15,68 = 1568/100 simplificamos sacamos 4ta
Perimetro = (1568/4)/(100/4) = 392/25
