Sea θ un ángulo agudo tal que csc θ= 13/8
¿Cuál es el valor del seno, coseno, y tangente de ese ángulo?
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3
hipotenusa 13
csc =-------------------- = ------ c ady² = 13² - 8² = 105 ⇒ c.ady = √105
c. opuesto 8
8 √105
seno =------------ coseno=------------
13 13
8 8 √105
tang = ------------ =--------------
√105 105
csc =-------------------- = ------ c ady² = 13² - 8² = 105 ⇒ c.ady = √105
c. opuesto 8
8 √105
seno =------------ coseno=------------
13 13
8 8 √105
tang = ------------ =--------------
√105 105
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5
Solución:
=> Csc (β) = 13 / 8
Donde: r= 13, y=8
Con el teorema de Pitágoras:
=> r^2 = x^2 + y^2
=> (13)^2 = x^2 + (8)^2
=> 169 = x^2 + 64
=> x^2 = 169 - 64
=> x^2 = 105
............._____
=> x = V(105)
Luego:
=> Sen (β) = 8 / 13 => RESPUESTA
=> Cos (β) = V(105) / 13 => RESPUESTA
=> Tan (β) = Sen(β) / Cos(β) = [8/13] / [V(105) / 13]
..........................................____
................= (13 . 8) / (13 . V(105))
..........................____
................= 8 / V(105)
Racionalizando:
.................= (8 V(105) ) / {V(105) x V(105)}
......Tan (β) = (8V(105) ) / 105 => RESPUESTA.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE
=> Csc (β) = 13 / 8
Donde: r= 13, y=8
Con el teorema de Pitágoras:
=> r^2 = x^2 + y^2
=> (13)^2 = x^2 + (8)^2
=> 169 = x^2 + 64
=> x^2 = 169 - 64
=> x^2 = 105
............._____
=> x = V(105)
Luego:
=> Sen (β) = 8 / 13 => RESPUESTA
=> Cos (β) = V(105) / 13 => RESPUESTA
=> Tan (β) = Sen(β) / Cos(β) = [8/13] / [V(105) / 13]
..........................................____
................= (13 . 8) / (13 . V(105))
..........................____
................= 8 / V(105)
Racionalizando:
.................= (8 V(105) ) / {V(105) x V(105)}
......Tan (β) = (8V(105) ) / 105 => RESPUESTA.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE
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