Question

Sea U(x)la función que representa el comportamiento de la demanda de usuarios de un sistema de transporte, en un día típico, donde estilo tamaño 20px x fin estilo representa el tiempo.

Determinar la razón de cambio promedio de la función en el intervalo (5,6.5), sabiendo que U(5)=168 y U(6.5)=214.
Escribir la respuesta con un valor decimal de dos cifras decimales, con punto y sin espacios; por ejemplo 21.07

Answer 1

La razón de cambio promedio de la demanda U(x) en el intervalo (5,6.5) es de 30.67 usuarios por unidad de tiempo.

Explicación paso a paso:

Con los datos que se tienen que son el intervalo y el valor de la función en su ínfimo y en su supremo, se puede obtener la razón de cambio promedio en el intervalo (5,6.5) de la variable x, que  es el tiempo en una cierta unidad. La razón de cambio promedio viene dada por:

$r=\frac{\Delta U(x)}{\Delta x}$

Reescribiendo la expresiones nos queda:

$r=\frac{U(x_2)-U_(x_1)}{x_2-x_1}=$

$r=\frac{214-168}{6.5-5}=30.67$