Question

Sea RST un triangulo equilatero y RU bisector perpendicular a RT, porbar que el area del triangulo RUS es igual a la Raiz cuadrada de 3/8 por RS al cuadrado

Answer 1

Se comprueba que el área del triángulo RUS es:

A_RUS = √3/8 × RS²

Explicación paso a paso:

Triángulo RST es equilatero, quiere decir que todos sus lados son iguales al igual que sus ángulos internos (60° c/u);

El área de un triángulo es:

A = (b × h)/2

Siendo;

b: base = US

h: altura = RU

Siendo el triángulo RST equilatero su área esta definida así;

A = √3/4 × I²

Siendo;

I = RS

Sustituir;

A = √3/4 × RS²

El área para el triangulo RUS es, la mitad de la del triángulo equilatero RST ;

A_RUS = (√3/4 × RS²)2

A_RUS = √3/8 × RS²