Question

Sea Re un conjunto referencial, A y B subconjuntos de Re.

Entonces: [(Aꓵ (B ꓴ A))] A^c= Re

a) Verdadero
b) Falso

Answer 1

Sea Re un conjunto referencial, A y B subconjuntos de Re. Entonces:
{A∩(B ՍA) ∩A^c} = Re.

a) Verdadero o b) Falso.


Analicemos:

.- B∪A es un subconjunto ∈ Re

.- A∩(BՍA) = BՍA,  es un subconjunto ∈ Re

.- A^c, es el complemento de A, es decir, es otro conjunto formado por todos los elementos de Re que no están en A. Eso significa que no tienen elementos comunes.

.- A∩(B ՍA)∩A^c = (B Ս A)∩A^c 

Por lo tanto, al hacer la intersección del conjunto A∩(B Ս A) = B U A,  con el conjunto A^c   el conjunto resultante es B, que es el conjunto con elementos comunes entre A^c con  Re. De esta manera:

A∩(B ՍA)∩^C = B


Entonces, la respuesta correcta es la opción b) Falso


Espero haberte ayudado.