Question

Sea
Q[√−3] := (a + b√−3 | a, b ∈ Q),
donde Q es el anillo de los números racionales. Considérense en Q[√−3] las
operaciones habituales de suma y multiplicación de complejos. Demuestre que
bajo estas operaciones Q[√−3] es un cuerpo.

Answer 1

Respuesta:

Sea Q[

√

−3] := {a + b

√

−3 : a, b ∈ Q}, donde Q es el anillo de los n´umeros racionales. Consid´erense

en Q[

√

−3] las operaciones habituales de suma y multiplicaci´on de complejos. Demuestre que bajo estas

operaciones Q[

√

−3] es un cuerpo.