Sea
Q[√−3] := (a + b√−3 | a, b ∈ Q),
donde Q es el anillo de los números racionales. Considérense en Q[√−3] las
operaciones habituales de suma y multiplicación de complejos. Demuestre que
bajo estas operaciones Q[√−3] es un cuerpo.
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1
Respuesta:
Sea Q[
√
−3] := {a + b
√
−3 : a, b ∈ Q}, donde Q es el anillo de los n´umeros racionales. Consid´erense
en Q[
√
−3] las operaciones habituales de suma y multiplicaci´on de complejos. Demuestre que bajo estas
operaciones Q[
√
−3] es un cuerpo.
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