Question

Sea P(x) un polinomio completo y ordenado de forma creciente, de coeficientes enteros tal que estos están en relación de 2; 3 y 5 respectivamente. Si P(10)=1064, calcule el valor numérico de P(5). Porfa ayudenme

Answer 1

Para x=5 el polinomio vale P(5)=284.

Explicación paso a paso:

Si los coeficientes están en la relación 2:3:5, ya nos dice que tiene tres términos, por lo que su expresión es:

$P(x)=2a+3ax+5ax^2$

Tenemos que es P(10)=1064 podemos reemplazar x=10 en la expresión y queda:

$1064=2a+3a.10+5a(10)^2\\\\1064=2a+30a+500a=532a\\a=2$

Ahora podemos hallar P(5), reemplazando x=5 en el polinomio:

$P(5)=4+6.5+10(5)^2\\\\P(5)=4+30+250=284$