Question

Sea m-mx = nx + n una ecuación en la variable x, donde m y n son números racionales positivos.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) la ecuación SIEMPRE tiene solución única
II) si m=n, la solución de la ecuación es x=0
III) si m>n, la solución es un número racional no entero.

A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I, II Y III


Me ayudarían a resolverlo :(

Answer 1

Respuesta:

D

Explicación paso a paso:

$m-mx=nx+nm-n=(m+n)x$

$x= \frac{m-n}{m+n}$

La ecuacion siempre tiene solucion unica, pues m y n son constantes.

si m=n tenemos que x=0

Como m y n son positivos, el numerador m-n siempre es menor al denominador m+n, por tanto

$x < 1$

y si m>n, entonces x nunca llega a ser cero

$0 < x < 1$

por tanto x nunca va a ser entero.