sea los conjuntos A=(x€N/x=1/2(k²-1), k€N), B=(X€N/x²=8x),C=(x€N/x²-32x+192. hallar el resultado de (B-A)unión C
Respuestas a la pregunta
Respuesta: C ⊂ A y además C ⊂ D
Explicación paso a paso:
Para poder determinar las relaciones de inclusión entre los conjuntos dados es una buena idea intentar determinarlos por extensión, es decir, enumerar los elementos del conjunto.
En la letra del ejercicio, los conjuntos B, C y D están determinados por comprensión, es decir, se informa una propiedad que cumplen todos los elementos del conjunto.
Aquí puedes ver un ejemplo de estas dos formas de determinar conjuntos: https://brainly.lat/tarea/416595
En este caso particular:
A={2, 3, 4}
B={3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
(Estos son los valores naturales que hacen que x^{2} -4x
2
−4 sea positivo)
C={2, 4}
(Valores naturales solución de la ecuación dada x^{2} -6x+8=0x
2
−6x+8=0 )
D= { 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...} (Naturales pares)
Para que un conjunto A esté incluido en otro conjunto B, todos los elementos de A deben ser elementos de B
De aquí vemos que esto se cumple solo en el caso de los elementos de C pertenecen todos a A y D, con lo cual se dan las inclusiones que se informan en la respuesta.
Espero te sea de utilidad, saludos.