Question

Sea la variable bidimensional (X,Y ) de la que se han obtenido 25 pares de valores, con los siguientes resultados:



sus varianzas son:

Seleccione una:
a. =519,7, =108,08
b. =518,3, =108,08
c. =818,3, =118,09.
d. =518,3, =109,08

Answer 1

Se sabe que:

n va desde 1 hasta 25

Resolviendo las sumatorias con i = 1 hasta 25 se obtiene que:

Σ$xi = 238$

Σ$xi^{2} = 12678$

Σ$yi = 138$

Σ$yi^{2} = 2732$

Dividiendo la sumatoria entre el mayor valor de n, es decir n =25 se tiene:

Σ$\frac{xi}{n} = \frac{238}{25} = 9.52$

Σ$\frac{yi}{n} = \frac{138}{25} = 5.52$

La varianza esta definida como:

$S x^{2} =$Σ$\frac{xi^{2}}{N} - X^{2}$, Siendo X el promedio

Calculamos la varianza para x y para y:

$Sx^{2} = \frac{12678}{25} - (9.52)^{2} = 416.5$

$Sy^{2} = \frac{2732}{25} - (9552)^{2} = 78.81$