Question

Sea la progresión aritmética 6, 17, 28, 39, …, determinar: a) La diferencia de la progresión. b) El décimo tercer término. c) La suma de los 12 primeros términos.

Answer 1

La diferencia de la progresión es 11, el décimo tercer término es 138 y la suma de los primeros 12 términos es 798

Progresión aritmética

Es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

A esta constante se le conoce como diferencia "d"

El término general es:

an = a1 + d*(n - 1)

1. Calculo de la diferencia de la progresión:

Para calcular la diferencia restamos dos términos consecutivos:

17 - 6 = 11

2. Calculo del décimo tercer término

Sustituimos en el término general a1 = 6, d = 11 y calculamos el término n = 13:

a13 = 6 + 11*(13 - 1)

a13 = 6 + 11*12

a13 = 6 + 132

13 = 138

3. Calculo de la suma de los primeros 12 términos

Calculamos el término 12:

a12 = 6 + 11*(12 - 1)

a12 = 6 + 121

a12 = 127

Calculamos la suma:

s12 = (6 + 127)*12/2 = 133*6 = 798