Matemáticas, pregunta formulada por pedromanf7, hace 1 año

Sea la pg: 3/2; 9/4; 27/8;... Calcula a12 ÷ a9

Respuestas a la pregunta

Contestado por angiemontenegr
5

Respuesta:

a₁₂/a₉ = 27/8

Explicación paso a paso:

En una progresión geométrica un termino excepto se obtiene multiplicando le al anterior termino una cantidad constante llamada razón

La razon se obtiene dividendo un termino por el anterior

Razon = r = (9/4)/(3/2) = (9 *2)/(4 * 3) = 18/12 = simplificando sacando 6ta

r = 3/2

a₁ = 1er termino = 3/2

an = Ultimo termino

n = Número de términos

Formula.

an = a₁(r)ⁿ⁻¹

a₁₂ = (3/2)(3/2)¹²⁻¹

a₁₂ = (3/2)(3/2)¹¹          Aplicando ley de la potenciación

                                           aⁿ * aˣ = aⁿ⁺ˣ

a₁₂ = (3/2)¹⁺¹¹

a₁₂ = (3/2)¹²

a₉ = (3/2)(3/2)⁹⁻¹

a₉ = (3/2)(3/2)⁸

a₉ = (3/2)¹⁺⁸

a₉ = (3/2)⁹

a₁₂/a₉ =

(3/2)¹²/(3/2)⁹ =           Aplicas propiedad de la potenciación

                                    aˣ/aⁿ = aˣ⁻ⁿ

(3/2)¹²⁻⁹ = (3/2)³ =     Aplicas   (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

3³/2³ =

27/8

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