Sea la pg: 3/2; 9/4; 27/8;... Calcula a12 ÷ a9
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a₁₂/a₉ = 27/8
Explicación paso a paso:
En una progresión geométrica un termino excepto se obtiene multiplicando le al anterior termino una cantidad constante llamada razón
La razon se obtiene dividendo un termino por el anterior
Razon = r = (9/4)/(3/2) = (9 *2)/(4 * 3) = 18/12 = simplificando sacando 6ta
r = 3/2
a₁ = 1er termino = 3/2
an = Ultimo termino
n = Número de términos
Formula.
an = a₁(r)ⁿ⁻¹
a₁₂ = (3/2)(3/2)¹²⁻¹
a₁₂ = (3/2)(3/2)¹¹ Aplicando ley de la potenciación
aⁿ * aˣ = aⁿ⁺ˣ
a₁₂ = (3/2)¹⁺¹¹
a₁₂ = (3/2)¹²
a₉ = (3/2)(3/2)⁹⁻¹
a₉ = (3/2)(3/2)⁸
a₉ = (3/2)¹⁺⁸
a₉ = (3/2)⁹
a₁₂/a₉ =
(3/2)¹²/(3/2)⁹ = Aplicas propiedad de la potenciación
aˣ/aⁿ = aˣ⁻ⁿ
(3/2)¹²⁻⁹ = (3/2)³ = Aplicas (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
3³/2³ =
27/8