Sea la función objetivo Z=15x+20y, sujeta a las restricciones:
{(5x+2y≥60
8x+10y≥160
2x+15y≥90
x≥0
y≥0)]
Determine:
La región factible haciendo uso de las restricciones.
Las coordenadas del vértice que minimiza la función objetivo.
Respuestas a la pregunta
La región factible que satisface las restricciones del problema se puede ver en la imagen adjunta.
Las coordenadas del vértice que minimiza la función objetivo son:
(114/17; 160/17)
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método simplex es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
La función objetivo es que permite maximizar la venta de los pantalones y casacas. (Ganancia)
¿Cuál es la región factible haciendo uso de las restricciones?
Función objetivo
Z = 15x + 20y
Restricciones
- 5x + 2y ≥ 60
- 8x + 10y ≥ 160
- 2x + 15y ≥ 90
- x ≥ 0
- y ≥ 0
La región factible donde las restricciones se cumple es para valores de x:
x = {114/17, ∞} ∧ y = {4, ∞}
¿Cuáles son las coordenadas del vértice que minimiza la función objetivo?
Evaluar los puntos de interés en la función objetivo:
Evaluar: (114/17; 160/17)
Z = 15(114/17) + 20(160/17)
Zmin = 288.82
Evaluar: (15, 4)
Z = 15(15) + 20(4)
Zmax = 305
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https://brainly.lat/tarea/13499147
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