Question

Sea la función objetivo P=2x+5y, sujeta a las restricciones 2x+y≤16 2x+3y≤24 y≤6 x≥0 y≥0

Determine:
a) La región factible haciendo uso de las restricciones. B) Las coordenadas del vértice que maximiza la función objetivo.

Answer 1

Respuesta:

Se maxima en x = 3, y = 6

Explicación paso a paso:

$P = 2x + 5y$

$2x + y \leq 16\\2x+3y\leq 24\\y\leq 6$

Coordenadas de los vertices

P1

$2x + y = 16\\2x + 3y = 24\\------\\2y = 8\\y = 4\\x = (16-y)/2\\x = (16-4)/2 = 6\\ \\P1 (6, 4)$

P2

$2x+3y=24\\y=6\\----\\\\2x +3(6)=24\\2x=24-18=6\\x=3\\\\P2(3, 6)$

P3

$2x+y=16\\y=0\\-----\\2x = 16\\x = 8\\\\P3(8, 0)$

Evaluación:  $P = 2x + 5y$

Para p1

P = 2(6)+5(4)= 12 + 20 = 32

Para p2

P = 2(3)+5(6)= 6 + 30 = 36

Para p3

P = 2(8) + 5(0) = 16

Se maxima en (3, 6).