Question

Sea la función objetivo P=2x+5y, sujeta a las restricciones:
2x+y≤16
2x+3y≤24
y≤6
x≥0
y≥0
Determine:
a) La región factible haciendo uso de las restricciones.
b) Las coordenadas del vértice que maximiza la función objetivo.

Answer 1

Se presenta la metodología de resolución del problema

¿Cómo resolver un problema sujeto a restricciones?

Para resolver un problema que tiene restricciones y consiste en minimizar o maximizar una función lineal, debemos:

Graficar la región factible: formada por las restricciones que forman nuestro problema (se covierten en igualdades y se grafican viendo que región cumple todas las condiciones)

Determinar los vértices de la región factible: de esta manera obtenemos los candidatos a mínimos o máximos de la función y podemos evaluar en la función objetivo a estos puntos

Restricciones en este caso

Tenemos por ejemplo 2x + y ≤ 16, entonces y ≤ 16 - 2x, entonces graficamos la lineal y = 16 - 2x, asi sucesivamente con el resto de las restricciones y determinamos la región factible.

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