Question

sea la funcion f(x)= ax^{2} +bx+c. Determina a, b, c sabiendo que la grafica pasa por los puntos (1,0)(0,0)(-1,2)

Answer 1

Respuesta:

a = 1 ; b = -1 ; c = 0

Explicación paso a paso:

f(x)= ax² +bx+c

puntos (1,0)(0,0)(-1,2)

f(0) = a(0)²+ b(0) + c = 0 ⇒ c = 0

f(1) = a(1)²+ b(1) + c = 0 ⇒ a+b+c=0 ⇒ a+b+0=0 ⇒ a + b = 0

f(-1) = a(-1)² + b(-1) + c = 2 ⇒ a-b+c=2 ⇒ a-b+0=2 ⇒ a-b=2 ⇒ a = 2 + b

Reemplazando "a" en a + b = 0

a+b=0

2+b+b=0

2+2b=0

b = -1

Reemplazando "b" en a + b = 0

a+b=0

a-1 =0

a = 1

∴ a = 1 ; b = -1 ; c = 0