Question

Sea la función ƒ(x)=(5x−−√+5,x2+3,x<4x≥4) ¿Es una función continua en x=4? ¿Cuánto vale ƒ(x) en ese punto?

Answer 1

RESPUESTA:

Teniendo la función por tramo tal que:

√(5x+5) si x<4

f(x) =

x² + 3 si x≥ 4

Para que una función sea continua en un punto, la función evaluada en el punto debe ser igual al limite en ese punto. Tenemos:

→ f(x₀) = limₓ.ₓ₀ f(x)

Entonces buscamos cada parámetro. En este caso x₀ = 4.

1- f(4) = (4)² + 3 = 19

2- limₓ.₄ √(5x+5) = 5

3- f(x₀) ≠ limₓ.ₓ₀ f(x)

Como la función evaluada en el punto no es igual al limite de la función en ese punto, la función no es continua.