Question

Sea la función f(t)= t3-3t2+10t-8 que define la trayectoria, en metros, de una partícula, y en donde la variable t corresponde al tiempo en segundos, determina su velocidad instantánea para t=6 s.​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Velocidad instantánea

Sabemos que está se define como:

$V = \frac{dx}{dt}$

Es decir es la derivada de la función posición con respecto al tiempo

Derivamos f(t)

$f'(t) = ( {t}^{3} )' - (3 {t}^{2} )' + (10t)' \: - 8'$

$V(t) = 3 {t}^{2} - 6t + 10$

Nos piden en el tiempo t=6s

$V(6) = 3(6 {)}^{2} - 6(6) + 10$

$V(6) = 3(36) - 36 + 10$

$V(6) = 108 - 36 + 10$

$V(6) = 82 \frac{m}{s}$

Saludoss