Question

Sea la función: Determine si f(x) es o no una función de densidad de probabilidad, justificando su respuesta.

Answer 1

Una función f(x)  es función de densidad si es siempre positiva y  el área bajo ella es uno.

La función dada en el enunciado del ejercicio  trivialmente no es siempre positiva en el intervalo de definición, pues, por ejemplo, en x=3/2

$f(x) = -\frac{(\frac{3}{2})^2}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{9}{8} + \frac{1}{2} = -\frac{5}{8}$

y por tanto no es de densidad.

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