Question

Sea: g(x) =4x+4 cuyo dominio es Dg=[-4;6]. Hallar el mayor número entero del rango de la función g.

Answer 1

Considerando que el dominio de g(x) = 4x + 4 es Dg = [-4;6], tenemos que el mayor número entero del rango es 28.

¿Qué es el dominio y el rango de una función?

• El dominio de una función viene siendo el conjunto de partida. Este representa los valores que toma la variable independiente.
• El rango de una función es el conjunto de llegada. Este representa los valores que toma la variable dependiente.

Solución

Tenemos la siguiente función:

g(x) = 4x + 4 ; donde Dg = [-4;6]

Para encontrar el intervalo asociado con el rango lo que se hace es sustituir los extremos, del intervalo del dominio, en la función:

g(-4) = 4·(-4) + 4 = -12

g(6) = 4·(6) + 4 = 28

Por tanto, el rango de la función viene siendo Rg = [-12, 28]; es decir, el mayor número entero del rango es el 28.

Mira más sobre el dominio de una función en https://brainly.lat/tarea/2862144.

Answer 2

El mayor número entero del rango de la función g(x) =4x+4 es: 28.

Rango de una función:

 Llamamos rango a todos los valores posibles de la variable dependiente que se obtienen al usar los valores que se encuentran dentro del dominio como entrada.

Dominio de una función:

 Se dice que el dominio es el que está comprendido por los valores que se le puede dar a la variable independiente.

Teniendo estas definiciones claras, tomamos la función:

$g(x) =4x+4$

Tomando en cuenta que el dominio es: $Dg=[-4;6]$ , usamos los valores dentro del intervalo. Entonces:

$x=-4\\g(-4) =4(-4)+4\\g(-4) =-16+4\\g(-4) =-12$         $x = -3\\g(-3) =4(-3)+4\\g(-3) =-12+4\\g(-3) =-8$    $x=-2\\g(-2) =4(-2)+4\\g(-2) =-8+4\\g(-2) =-4$

$x=-1\\g(-1) =4(-1)+4\\g(-1) =-4+4\\g(-1) =0$         $x=0\\g(0) =4(0)+4\\g(0) =4$         $x=1\\g(1) =4(1)+4\\g(1) =4+4\\g(1) =8$

$x=2\\g(2) =4(2)+4\\g(2) =8+4\\g(2) =12$              $x=3\\g(3) =4(3)+4\\g(3) =12+4\\g(3) =16$       $x=4\\g(4) =4(4)+4\\g(4) =16+4\\g(4) =20$

$x=5\\g(5) =4(5)+4\\g(5) =20+4\\g(5) =24$             $x=6\\g(6) =4(6)+4\\g(6) =24+4\\g(6) =28$

De modo que, el mayor número del rango es 28.

Para saber más sobre el tema: https://brainly.lat/tarea/584341