Matemáticas, pregunta formulada por kilohdnartis, hace 1 año

Sea f la función definida por f(x)=2+2√(5+x) . Determine f(x-2) y su dominio.

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
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El Dominio de la función F(x – 2) comprende el Conjunto de los Números Naturales (ℕ).

Si la función original es:

F(x) = 2 + 2√(5 + x)

Al trasladarla a la función f(x – 2) se convierte en:

F(x – 2) = 2 + 2√[5 + (x – 2)]

Desarrollando:

F(x – 2) = 2 + 2√(5 + x -2)

F(x – 2) = 2 + 2√x + 3

El Dominio de esta función se obtiene asignándolo valores a la variable independiente de manera que la función exista.

No se pueden tomar valores menores a cero debido a que se convierte en raíz negativa cuyo valor no existe dentro del Conjunto de los Números Reales (ℝ).

Para X con valor Cero (0).

F(x – 2) = 2 + 2√0 + 3

F(x – 2) = 2 + 2√3

Para X con valor Uno (1).

F(x – 2) = 2 + 2√1 + 3

F(x – 2) = 2 + 2√4 = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6

Para X con valor Dos (2).

F(x – 2) = 2 + 2√2 + 3

F(x – 2) = 2 + 2√5

• Para X con valor Tres (3).

F(x – 2) = 2 + 2√3 + 3

F(x – 2) = 2 + 2√6

Para X con valor Cuatro (4).

F(x – 2) = 2 + 2√4 + 3

F(x – 2) = 2 + 2√7

Para X con valor Cinco (5).

F(x – 2) = 2 + 2√5 + 3

F(x – 2) = 2 + 2√8

Para X con valor Seis (6).

F(x – 2) = 2 + 2√6 + 3

F(x – 2) = 2 + 2√9 = 2 + 2√9 = 2 + 2(3) = 2 + 6 = 8

F(x – 2) = 8

En consecuencia, el Dominio es desde Cero (0) hasta más infinito (+ ∞)

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