Question

Sea F la fuerza de atracción del Sol sobre un planeta. Si la masa del Sol se volviese tres veces más grande; la del planeta, cinco veces mayor, y la distancia entre ellos se redujera a la mitad, la fuerza de atracción entre el Sol y el planeta sería: a) 3F b) 15F c) 7.5F d) (15/4)F e) 60F

Answer 1

1. La ecuación de la fuerza de atracción entre dos masas.

$F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$

2. Vamos a llamar a la fuerza de atracción actual como F1

$F_{1}=G\frac{m_{sol}m_{planet}}{r^{2}}$

3. Vamos a llamar a la fuerza después de los cambios como F2.

Datos

Masa del sol: 3 veces más grande

Masa del planeta: 5 veces más grande

Distancia que los separa: Reduce a la mitad

Lenguaje común a álgebraico

$m_{sol 2}=3m_{sol}$

$m_{planet 2}=5m_{planet}$

$r_{2}=0.5r$

Luego ya vamos a sustituir

$F_{2}=G\frac{m_{sol2}m_{planet2}}{r_{2}}$

Reemplazando

$F_{2}=G\frac{3m_{sol} \times 5m_{planet}}{(0.5r)^{2}}$

Realizando las operaciones

$F_{2}=15G\frac{m_{sol} \times m_{planet}}{(0.25)r^{2}}$

$F_{2}= \frac{15}{0.25} G\frac{m_{sol} \times m_{planet}}{r^{2}}$

$F_{2}= 60G\frac{m_{sol} \times m_{planet}}{r^{2}}$

Reemplazando por fuerza 1

$F_{2}= 60F_{1}$

Respuesta. Inciso e