Sea estilo tamaño 20px U paréntesis izquierdo x paréntesis derecho fin estilo la función que representa el comportamiento de la demanda de usuarios de un sistema de transporte, en un día típico, donde estilo tamaño 20px x fin estilo representa el tiempo.
Determinar la razón de cambio promedio de la función en el intervalo (4.5,5.8), sabiendo que U(4.5)=180 y U(5.8)=182.
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La razón de cambio promedio de la demanda es 20/13
Para poder resolver este ejercicio, debemos recordar que la razón de cambio promedio de una función U en un intervalo [a, b] se define como
[ U(b) - U(a) ] / ( b - a )
Por lo tanto, En nuestro caso tenemos que la razón de cambio de la función U en el intervalo (4.5, 5.8) es
[ U(5.8) - U(4.5) ] / ( 5.8 - 4.5 ) = [ 182 - 180 ] / 1.3 = 2/1.3
Esta fracción sería igual a
2 / (13/10) = 20/13
Que es el resultado esperado de la razón de cambio
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