Question

Sea el triángulo formado por tres puntos cuyas coordenadas son: A (2,-2), B (-3,0) y C (0,3). Determinar su perímetro.

Answer 1

El perímetro del triángulo es: 15.02

Datos:

A(2,-2)

B(-3,0)

C(0,3)

Fundamento teórico:

Se aplica la fórmula de distancia entre dos puntos, la cual es:

d(P1,P2)=√(Y2-Y1)²+(X2-X1)²

Explicación:

Se halla la distancia existente entre el punto A y B, B y C, C y A

d(A,B)=√(0-(-2))²+(-3-2)²

d(A,B)=√4+25=5.39

d(B,C)= √(3-0)²+(0-(-3))²

d(B,C)= √9+9 = 4.24

d(A,C)= √(3-(-2))²+(0-2)²

d(A,C)= √25+4=5.39

Perímetro= d(A,B)+d(B,C)+d(A,C)

Perímetro=5.39+4.24+5.39

Perímetro=15.02

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Answer 2

Respuesta:

El perímetro del triángulo es de: 15.012 unidades

Explicación paso a paso:

Tenemos las coordenadas de los puntos:

A(2,-2), B(-3,0) y C(0,3)

Para obtener el perímetro debemos recurrir a la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos, para obtener la distancia de cada lado, y luego sumar las distancias, o sea:

Perímetro del triángulo = Distancia AB + Distancia BC + Distancia AC

La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es:

$d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2} }$

Calculamos la distancia AB, donde A(2,-2), B(-3,0):

$d_{AB}=\sqrt{(-3-2)^{2}+(0--2)^{2} }$

$d_{AB}=\sqrt{(-5)^{2}+(2)^{2} }$

$d_{AB}=\sqrt{25+4 }$

$d_{AB}=\sqrt{29 }$ → 5.385

Calculamos la distancia BC, donde B(-3,0) y C(0,3):

$d_{BC}=\sqrt{(0--3)^{2}+(3-0)^{2} }$

$d_{BC}=\sqrt{(3)^{2}+(3)^{2} }$

$d_{BC}=\sqrt{9+9 }$

$d_{BC}=\sqrt{18 }$ → 4.242

Calculamos la distancia AC, donde A(2,-2), C(0,3):

$d_{AC}=\sqrt{(0-2)^{2}+(3--2)^{2} }$

$d_{AC}=\sqrt{(-2)^{2}+(5)^{2} }$

$d_{AC}=\sqrt{(4+25 }$

$d_{AC}=\sqrt{(29 }$ → 5.385

Sustituimos los valores en:

Perímetro del triángulo = Distancia AB + Distancia BC + Distancia AC

P = 5.385 + 4.242 + 5.385

P = 15.012 unidades