Question

Sea el triángulo ABC cuyos lados miden a =27cm, b=18cm y c=35cm. Calcular los segmentos determinados en el lado B por la bisectriz del ángulo opuesto.

Answer 1

La bisectriz interior de uno de los ángulos de un triángulo divide al lado opuesto en segmentos proporcionales a los lados que forman el ángulo.

Llamamos con el mismo símbolo a lados y ángulos opuestos.

Para este caso: x / a = y / c; o sea x / 27 = y / 35

Por otro lado es: x + y = 18; y = 18 - x; reemplazamos en la primera:

x / 27 = (18 - x) / 35

35 x = 27 (18 - x) = 486 - 27 x

62 x = 486; resultan x = 243/31; y = 315/31
x ≈ 7,84; y ≈ 10,16

Saludos Herminio