Question

Sea el sistema incompatible:
(n + 3)x + ny = 1
5x + 2y = 2 Indicar: “n + 2”

Answer 1

Respuesta:

     n + 2  =  4

Explicación paso a paso:

(n + 3)x + ny = 1

5x + 2y = 2                              ;      Indicar: “n + 2”

Un sistema de ecuaciones     $A_{1} X + B_{1} Y = C_{1}$       es incompatible si cumple

                                                 $A_{2} X + B_{2} Y = C_{2}$

con las condiciones:     $\frac{A_{1} }{B_{1} } = \frac{A_{2} }{B_{2} }$  ;       $\frac{A_{1} }{A_{2} } \neq \frac{C_{1} }{C_{2} }$        Y    $\frac{B_{1} }B_{2} \neq \frac{C_{1} }{C_{2} } .$

(n + 3)x + ny = 1

5x + 2y = 2                                                    

$A_{1} = ( n + 3) ; B_{1} = n ; C_{1} = 1 ; A_{2} = 5 ; B_{2} = 2 ; C_{2} = 2.$

$\frac{(n+3)}{5} = \frac{n}{2}$

2 ( n + 3 ) = 5 ( n )

2n + 6 = 5n

2n - 5n = -6

-3n = -6

$n = \frac{-6}{-3} = 2$

Luego,    n + 2 = 2 + 2 = 4

n + 2 = 4

Verificación:

(n + 3)x + ny = 1    ---------   ( 2 + 3 ) X  + 2 Y = 1

5x + 2y = 2           -----------   5X + 2 Y   = 2

5 X + 2 Y = 1

5X + 2Y =  2

$\frac{5}{5 } = \frac{2}{2 } \neq \frac{1}{2}$

$1 = 1 \neq 0.5$