Question

Sea el número:

N= 32^2.52^2.7

¿Cuántos divisores tiene N?

Answer 1

Respuesta:

330

Explicación paso a paso:

N= $32^{2}$ x $52^{2}$ x $7$

Primero tenemos que descomponer en factores primos:

$32= 2^{5}$

$52= 2^{2}$ x $13$          

Luego colocamos otra vez a su sitio los números ya descompuestos:

N= $(2^{5})^{2}$ x $(2^{2} x 13)^{2}$ x $7^{1}$

Y ahora aplicamos leyes de exponentes:

N= $2^{10}$ x $2^{4}$ x $13^{2}$ x $7^{1}$

Y por último usamos la fórmula para hallar el número de divisores:

Cantidad de divisores = (10+1) . (4+1) . (2+1) . (1+1)= 11 x 5 x 3 x 2= 330

Rpta: 330