Sea el conjunto V = {u1, u2, u3} definido en R3. Dónde u1 = (4,2,1), u2= (2,6,-‐5) y u3= (1,-‐2,3). Determinar Determinar si los vectores de V son lineal mente independientes, de lo contrario, identificar la combinación lineal correspondiente.
Respuestas a la pregunta
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En
En el ejemplo que hemos visto en la sección anterior hemos podido
comprobar que un subconjunto de un sistema de generadores de cierto subespacio
vectorial W, no siempre genera W. Ante esta cuestión nos planteábamos
¿cuál será el número mínimo de vectores
que ha de contener un sistema de generadores para generar un mismo subespacio?
y también nos planteábamos
¿cuál será la relación existente entre
los vectores de un sistema para en unos casos un subconjunto de vectores
genere el mismo subespacio y en otros casos genere subespacios distintos?.
La respuesta a estas cuestiones se puede obtemer con el concepto de dependencia e independencia lineal de vectores.
Planteamos el siguiente ejemplo:
Consideremos los siguientes vectores
romeromorales92:
Ya te gane
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1
Te adjunto la respuesta, espero que te hallan enseñado los mismos métodos que a mí. Por cierto, lo que hice de triple producto escalar es simplemente hallar el determinante de la matriz, es una forma de hallarlo, aunque hay muchas, puedes ver vídeos donde explican otras maneras y te debe dar 0.
Fue un placer, saludos.
Fue un placer, saludos.
Adjuntos:
Hola, una pregunta L.D es (lineal mente dependiente)
Claro :)
La combinación lineal que hice al final se basa en que, si 3 vectores son linealmente independientes, uno de los vectores se puede expresar como combinación lineal de los otros 2, esa es una de las características de ser L.I.
Quise decir: ...si 3 vectores son linealmente dependientes, uno de los vectores... *
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