sea ∆ABCun triángulo rectángulo en A. Sea De el punto medio de AC.
Sabiendo que BD=3DC y que AC=2, calcule la longitud de la longitud de la hipotenusa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3.463
Explicación paso a paso:
Supongo que ya sabrás del teorema de pitágoras así que me ahorrare la explicación.
para comenzar podemos decir que DC=1 debido a que AC=2 y D es el punto medio de AC por lo tanto DC=AD=1, después dice que BD=3DC por lo que BD=3 después utilizando el teorema de pitágoras podemos obtener la altura haciendo lo siguiente:
AB²+AD²=BD² → AB²+1²=3² → AB²+1=9 ∴ 9-1=AB² → 9-1=8 y si queremos AB² (que es 8) sin el exponente le tenemos que sacar la raíz cuadrada que nos arroja que AB=2.828 y lo que resta es obtener la hipotenusa que es BC por lo que únicamente volvemos a utilizar el teorema de pitágoras pero con diferentes valores:
AB²+AC²=BC² → 2.828²+2²=BC² → 7.997+4=BC² → 7.997+4=11.997 hacemos lo mismo que en el anterior ejemplo al sacarle la raíz cuadrada que es 3.463 y ese es el resultado final pues esa es la medida de la hipotenusa.
Y e aquí un pequeño pero igualmente funcional esquema que tal vez te ayude a entender mejor.
Espero te sirva.
